रैखिक समीकरणों के निम्न निकाय 7 x+6 y-2 z=0 , 3 x+

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3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

रैखिक समीकरणों के निम्न निकाय $7 x+6 y-2 z=0$, $3 x+4 y+2 z=0$, $x-2 y-6 z=0$

A

$x =2 z$ को सन्तुष्ट करने वाले अनन्त हल $( x , y , z )$ हैं।

B

का कोई हल नहीं है

C

का केवल तुच्छ हल है

D

$y =2 z$ को सन्तुष्ट करने वाले अनन्त हल $( x , y , z )$ हैं।

(JEE MAIN-2020)

Solution

$7 \mathrm{x}+6 \mathrm{y}-2 \mathrm{z}=0\dots(1)$

$3 x+4 y+2 z=0\dots(2)$

$\mathrm{x}-2 \mathrm{y}-6 \mathrm{z}=0\dots(3)$

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}{7} & {6} & {-2} \\ {3} & {4} & {2} \\ {1} & {-2} & {-6}\end{array}\right|=0 \Rightarrow$ infinite solutions

Now $(1)+(2) \Rightarrow y=-x$ put in $(1),(2)$ and $(3)$

all will lead to $x=2 z$

Standard 12

Mathematics

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